Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Автор: Алина Терехова

Программа обучения математике по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, программа обучения математике по Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.

За что эту систему ругают?

В первую очередь Программа обучения по Петерсон не устраивает тем, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Программа обучения математике по Петерсон, по которой обучались ученики в пятых классах. После начальной школы, таким ученикам уже было нечего преподавать в школе так как, они уже все знали.

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки России. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

Для тех кто не видел как выглядят учебники и рабочие тетради смотрите видео.

PASCO Capstone interface

Начало работы с PASCO Capstone

Простота использования цифровых лабораторий зависит прежде всего от программного обеспечения. Запись онлайн-обучения PASCO CAPSTONE от 26 сентября 2018 года теперь доступна в YouTube.

Смотрите также онлайн семинар (на английском языке).

Подборка видеообзоров функций Capstone также доступен на YouTube PASCO Capstone (all).

Что такое «Паско Капстоун» (PASCO Capstone)?

Это многофункциональная программа сбора, визуализации и анализа данных, разработанная PASCO Scientific для современного образования.

Вы можете скачать 60-дневную пробную версию PASCO Capstone для MS Windows или Mac OS X  здесь.

Она включает в себя полный функционал как полностью лицензированная версия. Вы можете купить цифровую лицензию и активировать программное обеспечение позже.

Ответы на вопросы о соединении с датчиками вы можете посмотреть  в руководстве пользователя [PDF, Eng].

Второй аспект успешной подготовки студентов — это учебный план.  Вам можете существенно сократить время на подготовку воспользовавшись цифровой библиотекой digital-library здесь. 

Среди опубликованных материалов ищите иконку файлов CAPSTONE.

*.cap

Здесь доступны некоторые физические эксперименты и их описания по механике, колебаниям, термодинамике, электромагнетизму, волнам и оптике, квантовым темам.

Дополнительная информация о функциях CAPSTONE, типах лицензий, импорте /экспорте данных доступна здесь. 

Запросы на ценовые предложения отправляйтена ask@ste(dot)education.

Essential chemistry — электронные ресурсы Цифровая Химия

В наше время электронные книги для обучения становятся все более популярными. И безусловно это очень мудрое решение использовать централизованное решение, которое может быть обновлено незамедлительно, если дидактик или автор сочтёт это необходимым.
Я общался с преподавателем, который был очень увлечен идей создания электронных книгу вместе со студентами. Он предложил им собирать и каталогализировать все используемы ими электронные источники, которыми они пользовались при подготовке. И это действительно имело эффект. Собранные материалы помогали  студентам учиться. Но во время сдачи экзаменов вскрылась одна серьёзная проблема. Материал, выбранный студентами не проверялся. И они выбрав не достоверный источник заучили, то что  было некорректно. В качестве примера вы можете найти в YouTube ВИДЕО «How to make a MONOPOLE MAGNET» (Как сделать однополюсный магнит). Коротко раскрою идея видео в том, что двухполюсный магнит надо замарозить, а потом разрезать. Полагаю, те кто знаком с явлением магнетизма сейчас улыбнулись.

Другой пример, тоже весьма поучителен. Группа преподавателей из разных стран решила сделать внутренний ресурс для стандартизации лекций на английском языке курса по разработке программного обеспечения. Это была тоже очень хорошая идея. И в начале все работало отлично, но на энтузиазме. Но уже на второй год энтузиазм прошел и материалы начали устаревать. Однако если в начале каждый преподаватель разрабатывал свою тему, то теперь появилась необходимость вносить правки в лекции разработанные другими. Поскольку сила авторских прав была велика, да и у каждого преподавателя есть свой стиль подачи материалов студентам, то начали появляется разные версии. А заниматься их объединением было некому. Возможно, сыграло свою роль, что все у всех преподавателей в группе были равные права, а может отсутствие финансовой заинтересованности сказалось, но в результате каждый пришел к своей версии.

Все эти попытки показывают, что необходимость в электронных систематизированных ресурсах есть. Но публикации, обновление, рецензирование должно быть тоже правильно организовано.

Правильная Электронная книга состоит из двух частей. Один вариант для учителя, второй для студентов, конечно, обе части связаны. И это дает возможность молодым преподавателям преподавать сразу на уровне без накопления через года опыта и примеров. Правильно подготовленная Электронная книга содержит теоретический блок, презентацию к урокам, рабочую электронную тетрадь, описание лабораторных работ, вопросы для самоконтроля, проверочную работу или тест, советы ученику, методические указания преподавателю. И, конечно, все это интерактивно в теоретической части включены видео материалы, в практической части есть связь с лабораторным оборудованием. А также преподаватель должен иметь возможность видеть прогресс выполнения заданий, иметь возможность удаленно помочь в случае необходимости, чтобы не было отстающих.

У вас есть возможность познакомиться с примером электронной книги по Химии от PASCO SCIENTIFIC здесь [Eng.].

https://youtu.be/t6geCZUyGds[
Pasco Agreecultural Sciense

Агрономия в школе

Для изучения таких разделов сельскохозяйственных наук как агрофизика, агрохимия и агрономия Pasco Scientific разработал учебный набор PS-7622A. Он включает в себя описание 12 лабораторных работ, беспроводные сенсоры и заготовки для снятия данных через  программу SPARKVue. Вы можете ознакомиться с ними по ссылке для скачивания здесь [zip].

PS-7622A

Набор позволяет моделировать экосистемы и парниковый эффект, изучать экологические условия, выполнять картографические / ГИС-мероприятия, отслеживать погодные условия и проводить дополнительные исследования качества воды и почвы.

Список экспериментов:

  1. Мониторинг качества почвы
  2.  Очистка воды
  3.  Мониторинг качества пресной воды
  4.  Кислотность воды (pH)
  5.  Дыхание прорастающих семян
  6.  Пигменты растений и фотосинтез
  7.  Дыхание растений и фотосинтез
  8.  Моделирование экосистемы
  9.  Парниковые газы
  10.  Энергетическое содержание пищевых продуктов
  11.  Диффузия
  12.  Кислотность почвы

Ниже приведено видео об одном из сенсоров входящем в комплект. Это сенсор PS-3209 погодная станция вместе с GPS. Он позволяет произвести 17 измерений и зафиксировать на местоположение снятия данных на карте.

Ограничения толкают к изобретению

Не редко про историю изобретения можно услышать, что лень – помогла человеку побороть себя и придумать что-то, о чем никто даже не подозревал. Так первая в истории веб-камера была создана в 1991 году в компьютерной лаборатории Кембриджского университета с единственной целью увидеть осталось ли кофе в кофеварке, находящейся на другом конце здания, чтобы не зря идти к ней. Но не меньшим стимулятором является и преодоление ограничений. Приводим несколько примеров по материалам сайта.

Автоматическая телефонная станция (АТС) была изобретена директором похоронного бюро в Канзас-Сити Алмоном Строуджером. По рассказу самого изобретателя, однажды он заметил, что количество телефонных звонков в его компанию резко сократилось. Выяснилось, что местная телефонистка переводила звонки в компанию своего мужа — конкурента Строуджера. Это подтолкнуло его к мысли, что телефонисток нужно заменить автоматикой. В конце 19 века Строуджер сумел запатентовать и наладить массовый выпуск АТС.

Известно, если поросят у свиньи много, один-два непре­менно погибнут. Не хватит на всех ни пищи, ни внимания. Для спасения поросят-не­удачников канадская фирма «Фарматик» создала спе­циальный робот. Он не только греет и поит поросят по часам молоком, но еще и… хрюкает. Причем по-разному, когда сзывает своих питомцев на кормежку и когда кормит их. Производственные испыта­ния таких роботов-свинома­ток прошли очень успешно. Робот позволяет сэкономить за счет спасения слабеньких поросят десятки тысяч долларов.

Еще один случай, когда лень — помогла человеку сделать вроде бы маленькую вещь, но без которой тяжело обходиться в наши дни.

Клейкие желтые бумажки появились в результате того, что закладки в книге псалмов, все время выпадали. История начиналась с неудачного эксперимента по усилению стойкости клея. В 1968 году сотрудник исследовательской лаборатории компании 3M пытался улучшить качество клейкой ленты (скотча). Он получил плотный клей, который не впитывался в склеиваемые поверхности и был совершенно бесполезен для производства скотча. Исследователь не знал, каким образом можно использовать новый сорт клея. Четыре года спустя, его коллега, который в свободное время пел в церковном хоре, был раздражен тем, что закладки в книге псалмов, все время выпадали. Тогда же он вспомнил о клее, который мог бы закреплять бумажные закладки, не повреждая страниц книги. В 1980 году Post-it Notes были впервые выпущены в продажу.

Французский врач Рене Лаэннеком (1781–1826) изобрел стетоскоп, когда почувствовал, что прижимать ухо к груди пациенток со слишком большим размером бюста неудобно.

А теперь немного об инженерном подходе. А вы знали?

В состав пластмассы для деталей конструктора LEGO входит сульфат бария. 

[Фото источник: pikabu.ru]

Эта соль не растворяется в воде, что делает её нетоксичной для организма, и хороша видна на рентгеновских снимках. Таким образом, если ребёнок проглотит деталь, её будет легко найти по этим снимкам.

Телефония как принцип передачи информации голосом на большие расстояния была известна еще до новой эры. У персидского царя Кира (VI век до н. э.) состояло для этой цели на службе 30 000 человек, именуемых «царскими ушами». Располагаясь на вершинах холмов и сторожевых башен в пределах слышимости друг друга, они передавали сообщения, предназначенные царю, и его приказания. Греческий историк Диодор Сицилийский (I век до н. э.) свидетельствует, что за день известия по такому телефону передавались на расстояние тридцатидневного перехода.

Часы идут по часовой стрелке — слева направо — потому что именно в этом направлении движется тень солнечных часов.

Однажды швейцарского инженера Жоржа де Мистраля озарило во время рутинной операции — когда он вынимал репей из шерсти своей собаки. После этого он 13 лет работал над идеей застежки-липучки.

Метроном, задающий ритм качанием, был изобретен специально для глухого Бетховена.

Приводите примеры для вдохновения учащихся здесь.

Privacy Policy Settings